[00649910]赫兹型空间与粗糙算子
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联系人： 北京师范大学
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技术详细介绍
该研究开创了调和分析的两个新的研究方向，其主要内容为：通过建立Herz空间的中心块分解定理，系统地研究了欧氏空间与Vilenkin群上包括Calderón-Zygmund算子等在内的各种算子在Herz空间自身的有界性。系统地研究了Herz型Hardy空间，给出了各种特征刻划。利用这些特征刻划，讨论了（次）线性算子在临界情形的有界性。建立了伪微分算子及出现在补偿紧理论的各种非线性量等在这些空间的有界性。证明了这些空间在研究某些非卷积算子有界性时是标准Hardy空间的一个好的替代 。给出了带粗糙核的振荡奇异积分算子在Lebesgue 空间上有界性的一个判定准则。改进了F. Ricci和E. M. Stein 于1987年所获得的一个著名结果。